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Heizlastberechnung starten
Normkonforme Heizlastberechnung nach DIN EN 12831 — direkt im Browser.
Heizlastberechnung startenWärmestrahlung: Stefan-Boltzmann-Gesetz, Emissionsgrad ε, Strahlungsaustausch zwischen Flächen, mittlere Strahlungstemperatur MRT und Raumkomfort nach ISO 7730.
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Heizlastberechnung startenWärmestrahlung (thermische Strahlung) ist die Emission elektromagnetischer Strahlung durch Körper aufgrund ihrer Temperatur. Im Gegensatz zu Wärmeleitung und Konvektion benötigt Wärmestrahlung kein materielles Übertragungsmedium — sie überträgt Energie auch durch Vakuum. In der TGA-Planung ist Wärmestrahlung an allen Gebäudeoberflächen und Heizflächen relevant und beeinflusst maßgeblich den thermischen Komfort (Behaglichkeit) im Raum.
Norm: DIN EN ISO 7730 (Ergonomie der thermischen Umgebung — Analytische Bestimmung thermischer Behaglichkeit), EN 14037 (Deckenstrahlplatten), DIN EN 15316 (Bewertung Heizungsanlagen und Energiebedarf)
Die Strahlungsleistung eines idealen schwarzen Körpers ergibt sich aus dem Stefan-Boltzmann-Gesetz:
Q_s = σ × A × T⁴ [W]
| Symbol | Bedeutung | Wert / Einheit |
|---|---|---|
| σ | Stefan-Boltzmann-Konstante | 5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) |
| A | Strahlende Fläche | m² |
| T | Absolute Temperatur | K (= °C + 273,15) |
Für reale Körper (graue Strahler) wird ein Emissionsgrad ε (0 ≤ ε ≤ 1) eingeführt:
Q_s = ε × σ × A × T⁴
| Material / Oberfläche | Emissionsgrad ε | Bemerkung |
|---|---|---|
| Beton, Ziegel, Putz | 0,85–0,95 | Typische Wandoberflächen |
| Holz (unbehandelt) | 0,85–0,95 | Decken, Fußböden |
| Glas (normal) | 0,84–0,90 | Transparente Absorberoberfläche |
| Weiße Farbe | 0,90–0,95 | Heizkörper, Wände |
| Stahl (oxidiert) | 0,60–0,80 | Heizrohre, ungedämmt |
| Stahl (poliert) | 0,05–0,10 | Stark reflektierend |
| Aluminium (poliert) | 0,04–0,07 | Dampfsperren, Reflexionsfolien |
| Aluminium (anodisiert) | 0,55–0,80 | Beschichtet |
| Menschliche Haut | 0,95–0,98 | Für Komfortberechnung |
Baustoffe wie Putz, Beton und Holz verhalten sich annähernd wie schwarze Strahler (ε ≈ 0,9). Polierte Metalloberflächen sind hingegen schlechte Strahler und gute Reflektoren — Grundlage für Reflexionsdämmstoffe (Multiplex-Folien).
Der Netto-Strahlungsaustausch zwischen zwei Flächen (i und j) mit den Temperaturen T_i und T_j:
Q_ij = ε_eff × σ × A_i × F_ij × (T_i⁴ – T_j⁴)
Wobei F_ij der Sichtfaktor (View Factor) ist — der geometrische Anteil der von Fläche i ausgesandten Strahlung, der Fläche j trifft (0 ≤ F_ij ≤ 1).
In der vereinfachten TGA-Berechnung wird der Strahlungsanteil von Heizflächen oft durch den linearen Strahlungswärmeübergangskoeffizienten h_r ausgedrückt:
h_r ≈ 4 × ε_eff × σ × T_m³ [W/(m²·K)]
Bei T_m = 293 K (20 °C) und ε_eff = 0,9 ergibt sich h_r ≈ 5,5 W/(m²·K).
Die mittlere Strahlungstemperatur (Mean Radiant Temperature, MRT) beschreibt die einheitliche Temperatur einer fiktiven umgebenden Fläche, die denselben Strahlungsaustausch mit dem menschlichen Körper verursacht wie die tatsächliche Raumgeometrie:
MRT ≈ Σ (F_i × T_i)
Wobei F_i der Sichtfaktor des Menschen zu Fläche i und T_i die Oberflächentemperatur der Fläche i sind.
| Situation | T_Luft | MRT | Empfundene Temperatur (OT) | Behaglichkeit |
|---|---|---|---|---|
| Kalte Außenwand (schlecht gedämmt) | 22 °C | 16 °C | ~19 °C | Unbehaglicher Kaltluftabfall |
| Normal gedämmte Wand | 20 °C | 19 °C | ~19,5 °C | Akzeptabel |
| Gut gedämmter Neubau | 20 °C | 20 °C | 20 °C | Optimal |
| Fußbodenheizung (25 °C Boden) | 19 °C | 20,5 °C | ~19,8 °C | Sehr behaglich |
| Kühldecke (15 °C Decke) | 26 °C | 22 °C | ~24 °C | Behaglich bei Sommerkühlung |
Die operative Temperatur (OT = Empfundene Temperatur) wird vereinfacht als Mittelwert aus Lufttemperatur und MRT berechnet: OT ≈ (T_Luft + MRT) / 2.
Für das thermische Behaglichkeitsmodell nach DIN EN ISO 7730 (PMV/PPD-Methode) ist die operative Temperatur die entscheidende Größe — nicht allein die Lufttemperatur.
| Heizflächentyp | Strahlungsanteil | Konvektionsanteil | Behaglichkeitswirkung |
|---|---|---|---|
| Heizkörper Typ 22 | 25–35 % | 65–75 % | Mittel |
| Fußbodenheizung | 60–70 % | 30–40 % | Sehr gut (warme Fußoberfläche) |
| Wandheizung | 65–75 % | 25–35 % | Optimal (symmetrische Strahlung) |
| Deckenheizung | 70–80 % | 20–30 % | Gut |
| Deckenstrahlplatten (Industrie) | 85–95 % | 5–15 % | Sehr effektiv in Hallen |
| Kühldecke | 70–80 % | 20–30 % | Zugluftfreie Kühlung |
Der hohe Strahlungsanteil von Fußboden- und Wandheizungen ermöglicht eine um 1–2 K niedrigere Raumlufttemperatur bei gleicher empfundener Behaglichkeit — dies spart pro 1 K Lufttemperaturabsenkung ca. 5–6 % Heizenergie.
Reflektierende Folien (Aluminium, beschichtet) nutzen den niedrigen Emissionsgrad von Metallen, um Wärmestrahlung zu reflektieren:
| Produkt | Wirkprinzip | U-Wert-Verbesserung |
|---|---|---|
| Alu-Kaschierdämmung (hinter Heizkörper) | Reflexion der Heizkörperstrahlung in den Raum | Geringe Wirkung (< 5 %) |
| Reflexionsfolie im Dachraum | Reduzierung des Strahlungsaustauschs zwischen Dachsparren | Nur mit Luftschicht wirksam |
| Low-E-Verglasung (εg < 0,04) | Reflexion langwelliger Wärmestrahlung | Entscheidend für U_g-Wert |
Die wichtigste Anwendung der Strahlungsphysik im Fensterbau ist die Low-E-Beschichtung (Low Emissivity): Eine dünne Metalloxidschicht auf der Innenseite der Außenscheibe reflektiert langwellige Wärmestrahlung aus dem Rauminneren zurück und verhindert so Wärmeverlust — ohne die Sonneneinstrahlung (kurzwellig) wesentlich zu reduzieren. Dadurch sinkt der U_g-Wert moderner 3-fach-Verglasungen auf 0,5–0,7 W/(m²·K).
Die Fußbodenheizung erzeugt eine gleichmäßige, niedrige Bodentemperatur (25–28 °C) über die gesamte Raumfläche und gibt ca. 60–70 % ihrer Wärmeleistung als Strahlung ab. Dies erhöht die mittlere Strahlungstemperatur (MRT) des Raumes und bewirkt, dass das Wärmeempfinden bei niedrigerer Lufttemperatur gleich gut ist. Zudem ist die Temperaturgradientverteilung (warm unten, kühler oben) physiologisch ideal — im Gegensatz zur Konvektionsheizung, die warme Luft unter die Decke treibt.
Kurzwellige solare Strahlung (< 3 μm Wellenlänge) passiert normales Fensterglas weitgehend ungehindert (hohe Transmission). Langwellige Wärmestrahlung der Raumoberflächen (> 5 μm) wird von normalem Fensterglas fast vollständig absorbiert — das Glas selbst strahlt dann die Wärme ab. Dieses Prinzip ist die Grundlage des Treibhauseffekts und erklärt, warum solar gewonnene Wärme im Raum eingeschlossen bleibt.